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CODESYS 实战:解决马克思数学问题

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  • TA的每日心情
    开心
    2017-11-20 22:07
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2025-3-14 09:09:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

    引言

    马克思数学问题是一道经典的整数规划问题,涉及一个特定人数和总费用的组合。通过解决马克思数学问题,帮助读者掌握在 CoDeSys 上使用结构化文本(ST)语言进行编程的基本技能。通过实现复杂的整数规划问题,读者将学习数组初始化、循环、条件判断以及多维数组等编程技巧。
    1  问题描述
    马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人,其中有男人、女人 和小孩,他们在同一家饭馆吃饭,总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令,每个女人吃饭需要花2先令,每个小孩吃饭需要花1先令,请编程求出男人、女人和小孩各有几人。
    2  程序设计思路
    • 变量定义:定义与问题相关的常量和临时变量。
    • 初始化:初始化结果数组。
    • 遍历逻辑:遍历所有可能的男人和女人的数量组合。
    • 费用匹配:检查组合是否满足总费用条件。
    • 记录解:将满足条件的组合存储起来。
    3  程序代码
    [AppleScript] 纯文本查看 复制代码
    FUNCTION_BLOCK WG_MarxMathematicsQuestion
    VAR_INPUT
    END_VAR
    VAR_OUTPUT
        results : ARRAY[1..100, 1..3] OF INT; // 存储结果
    END_VAR
    VAR
        totalPeople : INT := 30;     // 总人数
        totalCost : INT := 50;       // 总费用
        menCost : INT := 3;          // 每个男人的费用为3
        womenCost : INT := 2;        // 每个女人的费用为2
        childrenCost : INT := 1;     // 每个小孩的费用为1
        menCount : INT;              // 当前男人的数量
        womenCount : INT;            // 当前女人的数量
        childrenCount : INT;         // 当前小孩的数量
        foundCount : INT := 0;       // 记录找到的解的数量,初始为0
        i : INT;                     // 循环变量,用于遍历结果
        j : INT;                     // 初始化循环变量
        k : INT;                     // 初始化循环变量
    END_VAR
    
    (*
    版本记录:
    版本          日期             作者
     V1         2024-10-18       工控老王
    *)
    
    // 初始化结果数组
    FOR k := 1 TO 100 DO
        FOR j := 1 TO 3 DO
            results[k, j] := 0;
        END_FOR;
    END_FOR;
    
    // 重置找到的解的计数
    foundCount := 0;
    
    // 遍历所有可能的男人和女人的数量
    FOR menCount := 0 TO totalPeople DO
        FOR womenCount := 0 TO totalPeople - menCount DO
            // 计算小孩的数量,剩余的人数为小孩
            childrenCount := totalPeople - menCount - womenCount; 
            
            // 检查费用是否匹配
            IF (menCount * menCost + womenCount * womenCost + childrenCount * childrenCost = totalCost) THEN
                // 记录当前解
                foundCount := foundCount + 1; // 增加找到的解的计数
                results[foundCount, 1] := menCount;      // 记录男人的数量
                results[foundCount, 2] := womenCount;    // 记录女人的数量
                results[foundCount, 3] := childrenCount;  // 记录小孩的数量
            END_IF;
        END_FOR;
    END_FOR;
    4  代码说明
    变量声明:
    • totalPeople, totalCost, menCost, womenCost, childrenCost:定义问题的常量。
    • menCount, womenCount, childrenCount:用于存储当前组合的人数。
    • foundCount:记录找到的解的数量。
    • results:用于存储每个解的数组。
    结果数组初始化:
    • 使用双重循环将 results 数组的所有元素初始化为零,确保数据的清晰性。
    遍历逻辑:
    • 使用三重嵌套循环,遍历所有可能的 (menCount, womenCount, childrenCount) 组合,确保总人数为 30。
    费用匹配:
    • 检查当前组合的总费用是否符合条件。
    记录解:
    • 如果找到满足条件的组合,则将其记录在 results 数组中,并增加 foundCount。

    5  运行结果
    运行程序后,results 数组中将包含所有符合条件的组合,如 (0, 20, 10) 、 (1, 18, 11) 等。

    640?wx_fmt=png&from=appmsg.jpg

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    6  开源版本说明
    该程序遵循开源原则,任何人都可以使用、修改和分发此代码。在使用前应进行充分的测试,修改代码时,请秉持分享精神,将您的改进和成果进行分享,以便更多人受益。

    总结

    通过这个案例,读者可以学习如何使用 ST 语言编写循环和条件判断等基本编程技巧。本程序为解决类似整数规划问题提供了一个实用的示例,可用于理解复杂数学问题的实现方法。




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