CODESYS 实战：解决马克思数学问题
引言马克思数学问题是一道经典的整数规划问题，涉及一个特定人数和总费用的组合。通过解决马克思数学问题，帮助读者掌握在 CoDeSys 上使用结构化文本（ST）语言进行编程的基本技能。通过实现复杂的整数规划问题，读者将学习数组初始化、循环、条件判断以及多维数组等编程技巧。1问题描述马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人 和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。2程序设计思路[*]变量定义：定义与问题相关的常量和临时变量。
[*]初始化：初始化结果数组。
[*]遍历逻辑：遍历所有可能的男人和女人的数量组合。
[*]费用匹配：检查组合是否满足总费用条件。
[*]记录解：将满足条件的组合存储起来。
3程序代码FUNCTION_BLOCK WG_MarxMathematicsQuestion
VAR_INPUT
END_VAR
VAR_OUTPUT
results : ARRAY OF INT; // 存储结果
END_VAR
VAR
totalPeople : INT := 30; // 总人数
totalCost : INT := 50; // 总费用
menCost : INT := 3; // 每个男人的费用为3
womenCost : INT := 2; // 每个女人的费用为2
childrenCost : INT := 1; // 每个小孩的费用为1
menCount : INT; // 当前男人的数量
womenCount : INT; // 当前女人的数量
childrenCount : INT; // 当前小孩的数量
foundCount : INT := 0; // 记录找到的解的数量，初始为0
i : INT; // 循环变量，用于遍历结果
j : INT; // 初始化循环变量
k : INT; // 初始化循环变量
END_VAR
(*
版本记录：
版本 日期 作者
V1 2024-10-18 工控老王
*)
// 初始化结果数组
FOR k := 1 TO 100 DO
FOR j := 1 TO 3 DO
results := 0;
END_FOR;
END_FOR;
// 重置找到的解的计数
foundCount := 0;
// 遍历所有可能的男人和女人的数量
FOR menCount := 0 TO totalPeople DO
FOR womenCount := 0 TO totalPeople - menCount DO
// 计算小孩的数量，剩余的人数为小孩
childrenCount := totalPeople - menCount - womenCount;
// 检查费用是否匹配
IF (menCount * menCost + womenCount * womenCost + childrenCount * childrenCost = totalCost) THEN
// 记录当前解
foundCount := foundCount + 1; // 增加找到的解的计数
results := menCount; // 记录男人的数量
results := womenCount; // 记录女人的数量
results := childrenCount;// 记录小孩的数量
END_IF;
END_FOR;
END_FOR;4代码说明变量声明：
[*]totalPeople, totalCost, menCost, womenCost, childrenCost：定义问题的常量。
[*]menCount, womenCount, childrenCount：用于存储当前组合的人数。
[*]foundCount：记录找到的解的数量。
[*]results：用于存储每个解的数组。
结果数组初始化：
[*]使用双重循环将 results 数组的所有元素初始化为零，确保数据的清晰性。
遍历逻辑：
[*]使用三重嵌套循环，遍历所有可能的 (menCount, womenCount, childrenCount) 组合，确保总人数为 30。
费用匹配：
[*]检查当前组合的总费用是否符合条件。
记录解：
[*]如果找到满足条件的组合，则将其记录在 results 数组中，并增加 foundCount。
5运行结果运行程序后，results 数组中将包含所有符合条件的组合，如 (0, 20, 10) 、 (1, 18, 11) 等。
6开源版本说明该程序遵循开源原则，任何人都可以使用、修改和分发此代码。在使用前应进行充分的测试，修改代码时，请秉持分享精神，将您的改进和成果进行分享，以便更多人受益。
总结通过这个案例，读者可以学习如何使用 ST 语言编写循环和条件判断等基本编程技巧。本程序为解决类似整数规划问题提供了一个实用的示例，可用于理解复杂数学问题的实现方法。
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